蓝桥杯 on 凌奕

艺术与篮球-蓝桥杯

Mon, 01 Sep 2025 23:00:26 +0800

艺术与篮球-19937

题目：

小蓝出生于一个艺术与运动并重的家庭中。

妈妈是位书法家，她希望小蓝能通过练习书法，继承她的艺术天赋，并练就一手好字。爸爸是一名篮球教练，他希望小蓝能通过篮球锻炼身体，培养运动的激情和团队合作的精神。

为了既满足妈妈的期望，又不辜负爸爸的心意，小蓝决定根据日期的笔画数来安排自己的练习。首先，他会将当天的日期按照“YYYYMMDD”的格式转换成一个8位数，然后将这8位数对应到汉字上，计算这些汉字的总笔画数。如果总笔画数超过50，他就去练习篮球；如果总笔画数不超过50，他就去练习书法。

例如，在2024年1月1日这天，日期可表示为一个8位数字20240101，其转换为汉字是"二零二四零一零一”。日期的总笔画数为2+13+2+5+13+1+13+1=50，因此在这天，小蓝会去练习书法。

一下是汉字的笔画数对照表：

汉字	笔画数
零	13
一	1
二	2
三	3
四	5
五	4
六	4
七	2
八	2
九	2

现在，请你帮助小蓝统计一下，在2000年1月1日到2024年4月13日这段时间内，小蓝有多少天是在练习篮球？

`解题思路`：

这道题目主要意思是从2000年1月1日~2024年4月13日期间，把年月日转换成汉字后总笔画数>50就去练篮球。求共有多少个满足条件的日期。思路：涉及到日期题目就要联想到数组、遍历、润平年… 要定义一个值为每个月具体天数的数组；题目中要把日期转换成汉字的话，那肯定要定义一个值为笔画数的汉字数组。定义一个方法判断闰平年–>{闰年：(year%400==0)||(year %4==0&&year%100!=0)} 定义两个变量，用于给汉字日期相加和满足条件的日期++。三层循环(分别表示年月日)，再在循环里定义8个变量(用于取日期上每一个数字)。然后就是在if判断转换后的汉字日期总笔画数是否>50，满足就++ 最后就是加一个判断条件:当日期满足2024-4-13就输出并且return;

最后的if判断语句的结束语句为什么不用break;而是用return;？

因为break是结束当前循环(day的循环)，return是终止当前方法的执行。它是终止solve()整个方法.

最终代码：

public class Main {
    //    定义天数
    static int months[] = {-1, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
    //   定义数字对应的笔画数
    static int hz[] = {13, 1, 2, 3, 5, 4, 4, 2, 2, 2};

    //    判断闰平年
    static boolean leaq(int year) {
        return (year % 400 == 0) || (year%4 == 0 && year % 100 != 0);
    }
    static void solve() {
        int sum = 0, cnt = 0;
        for (int year = 2000; year <= 2024; year++) {
            if (leaq(year)) {
                months[2] = 29;
            } else {
                months[2] = 28;
            }
            for (int month = 1; month <= 12; month++) {
                for (int day = 1; day <= months[month]; day++) {
                    int year_one, year_two, year_three, year_four;
                    int month_one, month_two;
                    int day_one, day_two;
                    year_one = year / 1000;
                    year_two = year / 100 % 10;
                    year_three = year / 10 % 10;
                    year_four = year % 10;
                    month_one = month / 10;
                    month_two = month % 10;
                    day_one = day / 10;
                    day_two = day % 10;
                    sum = hz[year_one] + hz[year_two] + hz[year_three] + hz[year_four] + hz[month_one] + hz[month_two] + hz[day_one] + hz[day_two];
                    if (sum > 50) {
                        cnt++;
                    }
                    if (year == 2024 && month == 4 && day == 13) {
                        System.out.println(cnt);
                        return;
                    }
                }
            }
        }

    }
    public static void main(String[] args) {
        solve();
    }
}

也可以不用写solve()方法，直接在main写也行。

区间次方和-蓝桥杯

Sat, 30 Aug 2025 18:09:50 +0800

区间次方和 - 3382

题目：

给定一个长度为n的整数数组α以及m个查询。每个查询包含三个整数l,r,k表示询问l～r之间所有元素的k次方和。请对每个查询输出一个答案，答案对 10⁹ + 7 取模。

输入格式：

第一行输入两个整数n,m其含义如上述。

第二行输入n个整数a[1],a[2],….,a[n]。

接下来m行，每行输入三个整数l,r,k表示一个查询。

输出格式：

输出m行，每行一个整数，表示查询的答案对10⁹ + 7取模的结果。

样例输入：

样例输出：

1
2
3

14
99
12

数据规模：

最终代码：

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        long mod = 1000000007;
        int a[] = new int[n + 1];
        long s[][] = new long[6][n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            a[i] = sc.nextInt();
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int cur = 1;
            for (int k = 1; k <= 5; k++) {
                cur = (int) (cur * a[i] % mod);
                s[k][i] = (s[k][i - 1] + cur) % mod;
            }
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            int l = sc.nextInt();
            int r = sc.nextInt();
            int k = sc.nextInt();
            long result = s[k][r] - s[k][l - 1];
            System.out.println(result);
        }
    }
}

弹珠堆放-蓝桥杯

Thu, 28 Aug 2025 21:49:22 +0800

弹珠堆放 - 17142

题目：

小蓝有 20230610 颗磁力弹珠，他对金字塔形状尤其感兴趣，如图:

高度为 1 的金字塔需要 1 颗弹珠
高度为 2 的金字塔需要 4 颗弹珠
高度为 3 的金字塔需要 10 颗弹珠
高度为 4 的金字塔需要 20 颗弹珠

小兰想知道用他手里的弹珠可以摆出的最高金字塔高度是多少？

`解题思路`：

这个题目大概就是给定一个序列经过公式计算求最大值。如果觉得题目给的数字太大了可以把总数量缩小为 20 个，就是题目上说的 4 层总数为 20。首先要把已知条件列出来：

第 1 层：1
第 2 层：4
第 3 层：10
第 4 层：20

所以序列是 [1, 4, 10, 20]，如果觉得看这个序列没头绪那就把前面的层数加进来看有无规律。

规律：第一层是 1 个弹珠，第二层总数为 4 个，那么第二层就是要 3 个，可以写出来：

第一层 : 1

第二层 : 3

那题目给的 4 就是 1+3 得来的，那么这两层之间的规律可以看出第一层需要弹珠的数量 (1) + 第二层的层数 (2) 就是第两层需要的弹珠数量。

那么一个简单的公式：第 n 层需要的弹珠数量 + 第 n+1 的层数 = 第 n 层需要的弹珠数量。

所以就得出要定义两个变量（高度和当前层的弹珠数量）一个常量（总数量）：

规律如图：

金字塔高度	总弹珠数	各层珠分布
1	1	1
2	4	1 + 3
3	10	1 + 3 + 6
4	20	1 + 3 + 6 + 10

`1`	`int sum = 20; int high = 1; int cnt = 1;`

”定义完变量和常亮后就要进行循环了，但是我们不知道循环多少次，也不知道什么时候结束，有一个口诀：``知道次数用 for，否则用 while，所以就要用 while`

进入 while 循环后要先把当前层的弹珠减去，所以就是 sum -= cnt;

1
2
3

while (true) {
    sum -= cnt;
}

然后再把 high++，因为层级增加嘛，加完高度后就要想那个公式怎么用了，我们可以带入一个值，按照定义的初始值带进去就编程 sum -= 1 --> 19, high++ --> 2，现在下一个层级有了，上一层需要的弹珠数量有了，两者相加即可：cnt += high; 可以带入值 1（第一层需要的弹珠数量）和 2（第二层），1+2=3 是第二层需要的弹珠数量。

while (true) {
    sum -= cnt;
    high++;
    cnt += high;
}

现在都求完后就要输出了，但是输出不可能直接输出，如果直接在循环外写输出，那循环就压根不会到循环外的输出语句，

// 错误示例
while (true) {
    sum -= cnt;
    high++;
    cnt += high;
}
// 写在循环外压根执行不到这里，并且循环式死循环，因为没有停止条件。
System.out.println(high);

如果写循环里面可以输出，无论写在哪里都会报错，因为判断条件永远为真，最后会死循环一直执行

// 错误示例
while (true) {
    sum -= cnt;
    // 或者放这：System.out.println(high);
    high++;
    // 再或者放这：System.out.println(high);
    cnt += high;
    System.out.println(high);
}

所以还要给输出添加前置判断条件：假如总数量 = 0 的时候输出 high，但是这时候问题又出现了：假如最后 sum - cnt 成负数了就不输出了吗？显然不可能，我们还要再加一个判断条件：当 sum < 0 的时候 high 就要 -1。

// 错误示例
while (true) {
    sum -= cnt;
    // 为什么在这里判断？因为上面是执行完事剩余的数量，如果都不成立那就继续执行下面的两句代码。
    if (sum < 0) {
        System.out.println(high - 1);    
    } else if (sum == 0) {
        System.out.println(high);
    }
    high++;
    cnt += high;
}

如果你觉得写到这里就 结束 了那就错了，如果写到这里可以运行试下：显然结果是死循环。

因为他会一直执行 high++; 和 cnt += high;，所以我们还要给每一个判断加上 break; 结束语句，这样才算真正完成。

int sum = 20; int high = 1; int cnt = 1;
while (true) {
    sum -= cnt;
    if (high < 0) {
        System.out.println(high - 1);
        break;
    } else if (high == 0) {
        System.out.println(high);
        break;
    }
    high++;
    cnt += high;
}

把这个程序写出来后那最后把 sum 的值改成题目要求的 20230610 就行了。

最终代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int sum = 20230610;
        int high = 1;
        int cnt = 1;
        while (true) {
            sum -= cnt;
            if (sum < 0) {
                System.out.println(high - 1);
            } else if (sum == 0) {
                System.out.println(high);
            }
            high++;
            cnt += high;
        }
    }
}

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艺术与篮球-蓝桥杯

艺术与篮球-19937

题目：

解题思路：

最终代码：

区间次方和-蓝桥杯

区间次方和 - 3382

题目：

输入格式：

输出格式：

样例输入：

样例输出：

数据规模：

最终代码：

弹珠堆放-蓝桥杯

弹珠堆放 - 17142

题目：

解题思路：

最终代码：

`解题思路`：

`解题思路`：